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共和分を活用したペアトレード手法① [トレード手法]

前回、共和分についてとても簡単に説明しました。


株価の値動きに規則性はありません(ランダムウォーク)。

しかし、1回差分(t時点の終値-t‐1時点の終値)に着目すると、

平均値と分散が一定になる場合があります。


このような2つの銘柄を線形モデルにあてはめた場合、1回差分の

平均値と分散が一定になるのが一般的ですが、”差分”ではなく、”線形モデル式”

自体の平均と分散が一定になる場合があります。

これを2銘柄が共和分の関係にあるといいます。


これから説明する手法を簡単に説明すると以下の通りです。

①共和分の関係にある2銘柄のペアを抽出

②線形モデルにあてはめ、折れ線グラフで視覚的に表示

③折れ線グラフが平均値から大きく離れたときにエントリー


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初めに共和分の関係にあるペア銘柄を抽出します。

対象銘柄は、GMOクリック証券のCFDで扱っている60銘柄です。

対象期間は、直近の1年間になります。なので毎月1日更新予定です。

ツールは、フリーの統計分析ソフトRを用いてます。


具体的な分析方法は省きますが、

各銘柄の1年間の終値から算出する累積収益率を用いて分析していきます。

全ての銘柄の組み合わせ1770パターンを対象に統計処理をしていきます。


分析結果をわかりやすく表現するために、クラスタリングの結果を掲載します。


図9.jpg


対象期間は、2016年4月1日~2017年3月31日までの1年間です。

見方としては、縦軸の”0.00”に近いほど共和分の関係性が強いと判断しています。

この手法では、破線で示している0.02より小さいペアを抽出しております。

上記では16ペアを抽出されたのですが、さらにここから統計学的な定常性の有無等を

検定して絞り込みを行います。


長くなりましたので、続きは後程にします。

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共和分の関係とは [トレード手法]

共和分についての簡単な説明をします。

キーワードは、「単位根過程」と「定常過程」です。

尚、これらの内容を把握しなくてもトレード利用に支障ありません。

 

例えば任意期間の株価を抽出し、その期間の平均値と分散(終値のバラつき)を算出したとします。

一般的に算出期間が異なる場合、”株価の変動はランダムウォーク”の性質を有するため、

算出値が異なることがほとんどですが、1回差分(t時点の終値  t-1時点の終値)に着目すると

算出期間が異なっていても平均値と分散の値が一定(定常過程)になることがあります。

このような状態を”単位根過程”と言います。

 

次のステップでは、単位根過程に該当した銘柄を線形モデルに当てはめていきます。

ここでの線形モデルとは、Y=αX+β+ε XY:株価、α,β:定数、ε:残差)を表します。

1回差分が単位根過程の銘柄で構成された線形モデルは、同様に1回差分の単位根過程に従いますが、

稀に”差分”を取らなくても当てはめた線形モデル自体が定常過程(Y=αX+β+εの平均・分散が一定)に

なる場合があります。

このような状態を銘柄XYは、共和分の関係にあると言います。

 

トレードへの活用方法については、次回の説明になります。



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